chapture 8.the steady magnetic field

Hukum Biot-Savart

       filamen adalah sesuatu yang membatasi konduktor silinder penampang melingkar sebagai radius mendekati nol. kita asumsikan saya arus yang mengalir dalam panjang Vector yang berbeda dari filamen dl Hukum Biot-Savart 1 maka papan tulis yang pada setiap titik P besarnya intensitas medan magnet yang dihasilkan oleh elemen diferensial­ment sebanding dengan produk dari saat ini, besarnya panjang diferensial.

arah intensitas medan magnet adalah normal terhadap bidang yang berisi filamen diferensial dan garis yang ditarik dari yang filament ke titik P.

Biot-Savart hukum, menggunakan notasi vektor sebagai berikut:

hukum Biot-Savart mengingatkan hukum Coulomb ketika hukum yang ditulis untuk elemen diferensial biaya,

Kemudian

menunjukkan bahwa 

Hukum Biot-Savart juga dapat dinyatakan dalam sumber-sumber didistribusikan, seperti kepadatan arus J dan permukaan kerapatan K.Surface arus mengalir saat ini dalamlembar ketebalan makin kecil, dan kerapatan arus J, diukur dalam ampere per meter.

Vektor satuan pasti memiliki magnitudo konstan, tetapi arahnya bisa berubah. Herechanges dengan koordinat tapi tidak dengan p atau z. Untungnya, integrasi sini adalah sehubungan dengan z', dan arp adalah konstan dan dapat dihapus dari bawah tanda integral,

dan 

 Perbandingan Gambar. 8.4 dengan t dia memetakan medan listrik sekitar satu muatan garis tak terbatas menunjukkan bahwa garis gaya dari medan magnet sesuai persis dengan equipotentials dari medan listrik, dan belum ditarik yang tegak lurus ­keluarga dicular baris dalam medan magnet sesuai dengan garis gaya dari medan listrik. korespondensi ini bukan kecelakaan, tetapi ada beberapa konsep lain yang harus dikuasai sebelum analogi antara medan listrik dan magnet dapat dieksplorasi lebih teliti.

Menggunakan hukum Biot-Savart untuk menemukan H dalam banyak hal mirip dengan penggunaan hukum Coulomb untuk menemukan E. Masing-masing membutuhkan penentuan dari cukup cintegran omplicated mengandung jumlah vektor, diikuti oleh integrasi.

Sirkular Amper


 hukum sirkular Ampe` menyatakan bahwa garis integral dari H tentang setiap jalur tertutup persis sama dengan arus langsung yang dilingkupi oleh jalur tersebu.

 Lalu Penerapan hukum Gauss melibatkan menemukan total muatan yang ditutup oleh permukaan tertutup; penerapan hukum sirkumsal Ampe melibatkan pencarian arus total yang ditutup oleh jalan tertutup. 

Sebagai contoh kedua dari penerapan hukum sirkumsal Ampe, pertimbangkan jalur transmisi koaksial yang sangat panjang membawa total arus terdistribusi secara merata di pusat konduktor dan - I dalam konduktor luar. 

Garis ditunjukkan pada Gambar 8.8a. Simetri menunjukkan bahwa H bukan merupakan fungsi dari ∅ atau z. Untuk menentukan komponen yang ada, kami dapat menggunakan hasil dari yang sebelumnya.

metode adalah aplikasi logis dari hukum Biot-Savart dan pengetahuan tentang medan magnet bentuk sederhana.

akhir bab ini menguraikan langkah-langkah yang terlibat dalam menerapkan hukum sirkumsal Ampe ke solenoid tak terhingga panjang radius dan kerapatan arus seragam K_a a_∅,
 seperti ditunjukkan pada Gambar 8.11a. Untuk referensi, hasilnya adalah
H = K_a a_z (p <a)
H = 0 (p> a)
Jika solenoid memiliki panjang d yang terbatas dan terdiri dari N lilitan putaran dekat dari filamen yang membawa arus I (Gambar 8.11b),
 maka bidang pada titik-titik baik dalam solenoid diberikan secara dekat oleh H = NI / d a_z (jauh di dalam solenoid)
Aproksimasi ini berguna jika tidak diterapkan lebih dekat dari dua jari-jari ke ujung terbuka, atau lebih dekat ke permukaan solenoid daripada dua kali pemisahan antara belokan. Untuk toroida yang ditunjukkan pada Gambar 8.12, dapat ditunjukkan bahwa intensitas medan magnet untuk kasus ideal, Gambar 8.12a, adalah
H = K_ (a) (p0-a) / p a_∅ (di dalam toroid)
H = 0 (di luar)
 
Medan magnet pada titik mana pun paling mudah ditentukan dengan menerapkan hukum sirkuler Ampe tentang jalur melingkar. (b) Filamen saat ini pada p = p1, ∅ = ± ∅, menghasilkan komponen Hρ yang dibatalkan. Untuk bidang total, H = HH_∅aH_∅.
Misalnya dengan mempertimbangkan konduktor padat sebagai tersusun dari sejumlah besar filamen. Tidak ada filamen yang memiliki komponen H. Lebih lanjut, komponen Hρ pada ∅ = 0 °, dihasilkan oleh satu filamen yang terletak pada ρ = ρ1, ∅ = ∅1, dibatalkan oleh komponen Kp yang dihasilkan oleh filamen yang terletak secara simetris atρ = ρ1, ∅ = -∅1. Simetri ini digambarkan oleh Gambar 8.8b. Sekali lagi kita hanya menemukan komponen H∅ yang bervariasi dengan ρ.
Ideal toroida membawa permukaan K saat ini dalam arah yang menunjuk. (B) N-turn toroida membawa arus filamenI.
 
Untuk toroida Putar, kita memiliki nilai yang baik, NbH = NI / 2πρ a_∅ (Di dalam toroida)
H = 0 (di luar)
 
selama beberapa waktu lamanya selama bergantian.
Toroids memiliki penampang persegi panjang dan cukup mudah, karena Anda dapat melihat sendiri dengan Prob. 14
rumus akurat untuk solenoida, toroids, dan kumparan bentuk lain.





Curl
Kita sekarang menerapkan hukum rangkaian Ampere untuk perimeter elemen permukaan diferensial dan mendiskusikan ketiga dan terakhir dari derivatif khusus dari analisis vektor, curl. 
Tujuan langsung kami adalah untuk mendapatkan bentuk titik hukum sirkular amper. Kami berasumsi bahwa beberapa arus, yang belum ditentukan, menghasilkan nilai referensi untuk H di pusat kotak kecil ini,


Dengan hukum sirkus Sirkuit Ampere, hasil ini harus sama dengan arus yang dilingkari oleh lintasan, adalah arus yang melintasi setiap permukaan yang dibatasi oleh lintasan. 
Jika kita mengasumsikan rapat arus umum J, arus tertutup kemudian ∆I = Jz∆x∆y, dan
 

 Kami melakukan analisis serupa dalam menyampaikan dari bentuk integral dari hukum Gauss, yang melibatkan melalui permukaan dekat dan muatan tertutup, ke bentuk titik, yang menghubungkan fluks terkait melalui permukaan tertutup per satuan volume tertutup dan biaya per satuan volume tertutup, atau kepadatan muatan volume. 

 Curl dari setiap vetor adalah vektor, dan setiap komponen dari curl diberikan oleh batas hasil bagi garis integral integral dari vektor tentang jalur jalan kecil dalam palne normal untuk komponen yang diinginkan dan daerah tertutup, seperti jalan menyusut ke nol.

bentuk determinan, seperti yang dijelaskan di sana, determinan tidak memiliki satu baris vektor satuan di atas dan satu baris komponen di bagian bawah, dan mereka tidak mudah diingat.

dan koordinat bola yang muncul di bawah dan di dalam sampul belakang biasanya disebut untuk setiap kali diperlukan

Fakta bahwa dua baris kawat paralel memiliki faktor pelemahan substansial lebih rendah daripada salah satu dari garis koaksial, meskipun memiliki nilai resistansi didistribusikan lebih tinggi, dan fakta bahwa untuk setiap jenis garis 1 “konduktor memberi lebih rendah atenuasi dari konduktor 1,5” . Kedua fakta tentu saja karena untuk nilai-nilai relatif dari impedansi karakteristik yang terlibat. Ini tidak berarti bahwa konduktor dari 0,75” atau 0,50 '' diameter luar akan memberikan redaman masih lebih rendah di kedua jenis line.

Ketika dua konduktor tersebut sejajar satu sama lain dan membawa arus kepadatan yang sama dalam arah yang berlawanan, bidang antara konduktor adalah aditif dan orang-orang di luar konduktor membatalkan. Dengan demikian kerapatan fluks magnetik antara konduktor dari saluran transmisi pesawat sejajar, mengabaikan efek tepi disebabkan

by terbatas konduktor lebar, adalah konstan

salsabila nadirah

diky dwi

muhammad rizky bakhtiar

Share this post