Waveguide Dan Antenna Fundamentals

14.1 OPERASI DASAR WAVEGUIDE
 Panduan gelombang mengasumsikan banyak bentuk berbeda yang bergantung pada tujuan panduan, dan pada frekuensi gelombang yang akan ditransmisikan. Bentuk paling sederhana (dalam hal analisis) adalah panduan pelat sejajar yang ditunjukkan pada Gambar 14.1. Bentuk lain adalah panduan pipa-berongga, termasuk panduan gelombang persegi panjang Gambar. 14.2, dan panduan silindris, ditunjukkan pada Gambar. 14.3. Panduan gelombang dielektrik, digunakan terutama pada frekuensi optik, termasuk panduan gelombang slab dari Gambar. 14.4 dan serat optik, ditunjukkan pada Gambar. 14.5. Masing-masing struktur ini memiliki keunggulan tertentu di atas yang lain, tergantung pada aplikasi dan frekuensi gelombang yang akan ditransmisikan.

Untuk mengembangkan pemahaman tentang perilaku panduan gelombang, kami mempertimbangkan panduan gelombang pelat paralel pada Gambar.14.1. Pada awalnya, kami mengenali ini sebagai salah satu struktur saluran transmisi yang kami selidiki di Bab. 13. Jadi pertanyaan pertama yang muncul adalah: Bagaimana panduan gelombang berbeda dari jalur transmisi untuk memulai? Perbedaannya terletak pada bentuk medan listrik dan magnet ketika saluran beroperasi sebagai saluran transmisi. Gelombang tegangan sinusoidal, dengan tegangan yang diterapkan antar konduktor, mengarah ke medan listrik yang diarahkan secara vertikal di antara konduktor seperti yang ditunjukkan. Karena arus mengalir hanya pada arah z, medan magnet akan berorientasi keluar masuk halaman (dalam arah y). Bidang interior terdiri dari gelombang elektromagnetik (TEM). Vektor gelombang k, ditunjukkan dalam gambar, menunjukkan arah perjalanan gelombang, serta arah aliran daya. Dengan sempurna melakukan lempeng, medan listrik antara pelat ditemukan dengan memecahkan Persamaan. (29), Bab. 11, mengarah ke Persamaan. (31) di bab itu.


Ketika frekuensi meningkat, perubahan yang luar biasa terjadi dalam cara bidang progagata di bawah garis. Meskipun konfigurasi lapangan asli Gambar. 14.6a mungkin masih ada, kemungkinan lain yang ditunjukkan pada Gambar

GAMBAR 14.1 Pemandu gelombang pelat paralel, dengan pelat logam pada x = 0, d. Di antara lempeng adalah dielektrik dari permitivitas €.

GAMBAR 14.2 Panduan gelombang persegi panjang

GAMBAR 14.3 Waveguide silindris.

GAMBAR 14.4 Diagram slab dielektrik simetris, dengan daerah lempeng (indeks bias n1) dikelilingi oleh dua dielektrik dari indeks n2

GAMBAR 14.5 Panduan gelombang serat optik, dengan dielektrik inti (r 
GAMBAR 14.6 (A)
Listrik dan medan magnet dari modus TEM (saluran transmisi) di pandu pelat sejajar, membentuk gelombang pesawat yang merambat turun thr panduan sumbu. (B) gelombang Pesawat yang mencerminkan dari dinding budidaya dapat menghasilkan modus Waveguide yang tidak TEM lagi


Saluran transmisi terdiri dari dua atau lebih konduktor dan sebagai aturan akan mendukung gelombang TEM (atau sesuatu yang dapat mendekati gelombang tersebut). Seorang penulis waveguide dari satu atau lebih konduktor, atau tidak ada konduktor sama sekali, dan akan mendukung mode waveguide, bentuk yang mirip dengan yang dijelaskan di atas. Waveguides mungkin atau mungkin tidak mendukung gelombang TEM, tergantung pada desain.

14.2 ANALISIS GELOMBANG GELOMBANG WAVEGUIDE PLAT PARALLEL

            Mari kita selidiki kondisi di mana mode waveguide akan terjadi, menggunakan model gelombang bidang untuk bidang mode. Pada Gambar 14.8a, jalur zig-zag ditampilkan lagi, tetapi fasa depan fase ini diambil yang terkait dengan dua gelombang yang menyebar ke atas. Gelombang pertama telah dipantulkan dua kali (di permukaan atas dan bawah) untuk membentuk gelombang kedua (front fase yang merambat ke bawah tidak ditunjukkan).

Setelah puas dengan kondisi ini untuk dua gelombang, kita akan menemukan semuanya..

GAMBAR 14.8

(A) propagasi gelombang pesawat dalam panduan pelat paralel di mana sudut gelombang sedemikian rupa sehingga gelombang propagasi ke atas tidak dalam fase. (B) Sudut gelombang telah disesuaikan sehingga gelombang ke atas dalam fase, sehingga dalam mode dipandu

Gelombang berkembang ke atas akan memiliki fase depan konkrit. Kondisi yang sama secara otomatis akan terjadi untuk semua gelombang yang merambat ke bawah. Ini adalah persyaratan untuk menetapkan mode panduan. sehingga persyaratan fase depan konkrit kita dipenuhi. Dari geometri kita melihat bahwa untuk setiap nilai m.

Penggunaan simbol βm untuk komponen z ku dan kd tepat karena m pada akhirnya akan menjadi konstanta fasa untuk mode pandu gelombang ke dua, mengukur pergeseran fasa per jarak ke bawah panduan; ini juga digunakan untuk menentukan fase velocit yof mode, ω / βm, dan kecepatan kelompok, dω / dβm.

Sepanjang diskusi kita, kita akan berasumsi bahwa medium di dalam panduan itu tanpa kehilangan dan bukan magnetik, sehingga

              

yang kami ungkapkan baik dalam hal konstanta dielektrik, € 'R, atau indeks bias, n, dari medium.

               Ini adalah Km, komponen x dari ku dan kd, yang akan berguna bagi kita dalam mengukur kebutuhan kita pada fase fase coincident melalui suatu kondisi yang dikenal sebagai resonansi transversal. Kondisi ini menyatakan bahwa pergeseran fasa bersih yang diukur selama perjalanan bolak-balik dimensi dimensi transversal penuh dari pemandu harus merupakan kelipatan bilangan bulat dari 2π radian.

Pergeseran fase total selama round-trip diperlukan untuk menjadi kelipatan bilangan bulat dari 2π:

K_md+Ø+ K_md+ Ø = 2m

Di mana 0 adalah pergeseran fase pada refleksi di setiap batas. Perhatikan bahwa dengan 0 = (gelombang FE) atau 0 (gelombang FM) pergeseran fase reflektif bersih selama round-trip adalah 2 π

GAMBAR 14.11

Pergeseran fase gelombang pada refleksi dari permukaan konduksi sempurna tergantung pada apakah gelombang insiden adalah TE (s-terpolarisasi) atau TM (p. Terpolarisasi). di kedua gambar, medan listrik ditunjukkan karena mereka akan muncul berbatasan langsung dengan batas konduksi. Dalam (a) bidang gelombang TE membalikkan arah pada refleksi untuk membentuk bidang bersih nol pada batas. Ini merupakan pergeseran fase x, sebagaimana terbukti dengan mempertimbangkan gelombang transmisi fiktif (hukum putus-putus), yang dibentuk oleh rotasi sederhana dari gelombang yang dipantulkan menjadi sejajar dengan gelombang datang. Dalam (b) gelombang TM insiden mengalami pembalikan komponen z medan listriknya. Bidang resultan dari gelombang yang dipantulkan, bagaimanapun, sebelum fase-bergeser; memutar gelombang yang dipantulkan menjadi sejajar dengan gelombang insiden (garis putus-putus).

atau 0, terlepas dari sudut insidensinya. Dengan demikian pergeseran fase reflektif tidak ada kaitannya dengan masalah saat ini, dan kita dapat menyederhanakan (3) untuk membaca:

yang berlaku untuk mode TE dan TM. Catatan dari Gambar 14.9 bahwa K_m = k cos Ø_m. Dengan demikian sudut gelombang untuk mode yang diizinkan dapat ditemukan dari (4) dengan (2):

Dimana λ adalah panjang gelombang dalam ruang bebas. Selanjutnya kita dapat memecahkan konstanta fase untuk setiap mode, menggunakan (1) dengan (4):

Signifikansi frekuensi cutoff mudah dilihat dari (8): Jika frekuensi operasi, ω, lebih besar daripada frekuensi cutoff untuk mode m, maka mode tersebut akan memiliki fase β_m konstan, yang bernilai nyata, dan begitu mode akan menyebar   w  <_, adalah imajiner, dan mode tidak menyebar.

Terkait dengan frekuensi cutoff adalah panjang gelombang cutoff, didefinisikan sebagai panjang gelombang ruang bebas di mana cutoff untuk mode m terjadi. Ini akan menjadi

Perhatikan, misalnya, bahwa dalam panduan yang diisi udara (n = 1) panjang gelombang di mana mode orde terendah pertama mulai menyebar adalah = 2d, atau pemisahan pelat adalah setengah panjang gelombang. Mode m akan menyebar kapan saja λ> λ_cm atau ekivalen setiap kali  < . Penggunaan panjang gelombang cutoff memungkinkan kita untuk membangun bentuk Eq yang berguna kedua. (8):

14.3 PARALEL-PLATE GUIDE ANALISIS MENGGUNAKAN GELOMBANG PERSAMAAN

Itu paling langsung pendekatan di itu analisis dari setiap pandu adalah melalui gelombang persamaan, yang kita memecahkan subyek untuk itu batas kondisi di dinding melakukan. Itu bentuk dari itu persamaan bahwa kita akan menggunakan aku s bahwa dari Eq. (12) di Detik. 11.1, yang ditulis untuk itu kasus dari ruang bebas perambatan. Kita account untuk sifat dielektrik di Waveguide oleh menggantikan 1/0 di bahwa persamaan dengan k untuk

Kita dapat menggunakan itu hasil dari terakhir bagianuntuk membantu memvisualisasikan proses pemecahan persamaan gelombang. Untuk Sebagai contoh, kita dapat mempertimbangkan mode TE pertama, di mana akan ada hanya komponen ay E. The persamaan gelombang menjadi:

Kami berasumsi bahwa itu lebar dari Petunjuk (Di mereka arah) sangat besar dibandingkan pemisahan piring, d. Oleh karena itu kita dapat mengasumsikan tidak ada y variasi di Lapangan (fringing bidang yang diabaikan), dan sebagainya 0²E_rhari² = 0. Kita juga tahu bahwa itu z variasi akan menjadi formulir TOPI'. Itu bentuk dari itu bidang solusi akan dengan demikian

dimana Eo adalah Sebuah konstan, dan dimana f “, (x) aku s Sebuah fungsi normal menjadi menghalangi­beranjau (yang maksimum nilai adalah kesatuan). Kita memiliki termasuk tanda tangan m di P, K, dan f(X), sejak kita mengharapkan beberapa solusi bahwa sesuai untuk mode diskrit, untuk yang kita modus kaitkan jumlah, m. Kita sekarang pengganti (26) ke (25) untuk mendapatkan:

Catatan juga bahwa kami telah menulis (27) menggunakan jumlah seluruhnya turunan, d²/ E & sejak f “, aku s Sebuah fungsi hanya dari x. Kita make berikutnya menggunakan dari itu geometri Gambar. 14,9, dan catatan bahwa k² - R ,, = menggunakan ini di (27) kita mendapatkan

Umum larutan (28) akan menjadi

0,41 (x) = cos (x ,,, r)    sin (x ,,, x)                                                        (29)

Kita berikutnya menerapkan itu batas yang sesuai kondisi di kami masalah untuk evaluasi K_m. Dari Gambar. 14,1, melakukan batas-batas muncul di x = 0 dan x = d, di mana medan listrik tangensial (E_x) harus menjadi nol. Di Eq. (29), hanya dosa (x “pc) jangka akan mengizinkan kondisi batas untuk menjadi puas, sehingga kami mempertahankan itu dan menghentikan istilah cosinus. x = 0 kondisi aku s otomatis puas dengan itu sinus fungsi. Itu x = d kondisi bertemu kapan kami memilih nilai dari km seperti dibawah ini

Kita mengakui Eq. (30) sebagai itu sama hasil bahwa kita diperoleh dengan menggunakan itu melintang resonansi kondisi dari itu terakhir bagian. Akhir bentuk dari en, aku s diperoleh oleh penggantinya fm (Y) sebagai diungkapkan melalui (29) dan (30) ke (26), menghasilkan hasilnya bahwa aku s konsisten dengan yang satu menyatakan dalam Pers. (14):

. Itu gelombang harus resonan dalam struktur, yang berarti bahwa net perjalanan pulang pergi tahap shift 2 juta. Dengan gelombang pesawat berorientasi vertikal, sirip, = 0, dan begitu di memotong

berpaling di itu x arah jika itu panjang gelombang yang diukur di medium aku s sebuah bilangan bulat kelipatan dari 2d, dimana itu bilangan bulat aku s tn.

Setelah menemukan medan listrik, kita dapat menemukan medan magnet menggunakan persamaan Maxwell. Kami mencatat dari model gelombang pesawat kami yang kami harapkan untuk mendapatkan x dan e komponen H,untuk modus TE. Kami menggunakan persamaan Maxwell

Kami memecahkan H, oleh membagi kedua sisi (35) oleh -fon /. Pertunjukan ini opera­tion pada (36), kita memperoleh itu dua magnetik komponen medan:

Bersama-sama, dua komponen ini membentuk pola loop tertutup untuk H, di x, pesawat, seperti yang dapat diverifikasi menggunakan itu mempersingkat merencanakan metode yang dikembangkan di Detik. 2.6,

di mana 9 =, Ct / E. hasil ini konsisten dengan kami pemahaman tentang mode Waveguide berdasarkan itu superposisi dari gelombang pesawat, di yang itu hubungan antara E, dan H, aku s melalui medium hakiki impedansi, rp.










Kelompok 7

ARLAMSAN AJI PRASETYO / 1731130103

Ramadhaniar Sekarsari / 1731130018

Daniyal Mahendra / 1731130115

Share this post