ENERGY AND POTENTIAL subbab 4.5-4.8

Permukaan ekipotensial sebagai permukaan yang terdiri dari semua titik yang memiliki nilai potensial yang sama. Tidak ada pekerjaan yang terlibat dalam bergerak biaya satuan sekitar di permukaan ekipotensial, untuk, menurut definisi, ada potensi perbedaan ni antara salah wo poins di permukaannya.

Permukaan equiponential di bidang potensi muatan titik yang bidang berpusat pada muatan titik.

Gaya gravitasi yang diberikan oleh bumi dalam jarak satu juta mil dari itu adalah empat kali yang diberikan pada objek yang sama, dua juta mil jauhnya. Energi kinetik yang diberikan kepada objek jatuh bebas mulai dari ujung alam semesta dengan kecepatan nol , bagaimanapun , hanya dua kali lebih banyak pada satu juta mil seperti pada dua juta mil.

4.5 BIDANG POTENSI SISTEM BIAYA: PROPERTI KONSERVATIF

Potensi pada suatu titik telah didefinisikan sebagai pekerjaan yang dilakukan dalam membawa muatan positif satuan dari referensi nol ke titik, dan kami telah menduga bahwa pekerjaan ini, dan karenanya potensi, tidak bergantung pada jalur yang diambil. Jika tidak, potensi bukanlah konsep yang sangat berguna.

Untuk referensi nol hingga tak terbatas, maka:

1. Potensi karena muatan titik tunggal adalah kerja yang dilakukan di carriyiung unit muatan positif dari tak terhingga ke titik di mana kita inginkan potensi, dan pekerjaan adalah independen dari jalan yang dipilih antara dua titik,

2. Bidang potensial dengan adanya sejumlah biaya titik adalah jumlah dari masing-masing bidang potensial yang timbul dari setiap biaya.

3. Potensi karena sejumlah biaya titik atau distribusi muatan terus menerus dapat ditemukan dengan membawa muatan satuan dari tak terhingga ke titik yang bersangkutan di sepanjang jalur yang kita pilih.

4.6 POTENSI GRADIENT

Kami sekarang memiliki dua metode untuk menentukan potensial, satu secara langsung fron intensitas medan listrik dengan cara garis integral , dan yang lain dari distribusi muatan dasar itu sendiri dengan volume integral. Tidak ada metode yang sangat membantu dalam menentukan bidang dalam sebagian besar masalah praktis, namun, seperti yang akan kita lihat nanti, baik intensitas medan listrik maupun distribusi muatan sangat sering diketahui. Informasi awal jauh lebih tepat untuk terdiri dari deskripsi dua permukaan ekipotensial, seperti pernyataan bahwa kita memiliki dua konduktor paralel penampang melingkar pada potensi od 100 dan -100V. mungkin kita ingin menemukan kapasitansi antara konduktor, atau muatan dan distribusi arus pada konduktor dari mana kerugian dapat dihitung.Kuantitas ini dapat dengan mudah diperoleh dari bidang potensial, dan tujuan langsung kami akan menjadi metode sederhana untuk menemukan intensitas medan listrik dari potensi. Kami sudah memiliki hubungan garis-integral umum antara jumlah ini.

Jadi dapat kita lihat pertama kali, kita dapat menemukan suatu informasi baru tentang hubungan V to E dari fo-lasi ini. Pertimbangkan wilayah umum ruang, seperti yang ditunjukkan pada Gambar. 4.6, di mana E dan V bot h cha nge seperti yang kita 111ove dari titik ke titik t. Persamaan (23) memberi tahu kita untuk memilih suatu incren1enta l vektor ele1nen t panjang .0.L = .0.L al dan n1u lliply i ts besarnya oleh con1ponent E ke arah al (satu interpreta t ion dari titik prod uct) untuk mendapatkan perbedaan potensial kecil antara fina l dan di dalamnya poin ial VL. Jika kita menetapkan sudut antara .0.L dan E sebagai 8, maka .0. V ..: .. - E.D. L cos 8 Kami sekarang ingin menyampaikan kepada li1nit dan mempertimbangkan deriva tive dV / dL. Untuk melakukan ini, \ Ve perlu menunjukkan bahwa V 1 dapat diartikan sebagai .functi pada V (x, y, z). Jadi fa, V hanyalah hasil dari garis integra l (22). Jika kita mengasumsikan sta rt ing atau referensi nol referensi tertentu dan kemudian membiarkan titik akhir ou r menjadi (x, y, z), kita tahu bahwa hasil integrasi adalah nilai unik unik dari titik akhir ( x, y, z) karena penggunaan E adalah bidang konservatif. Oleh karena itu V adalah fungsi tunggal-nilai ed V (x, y, z). Kami kemudian melewati batas dan mendapatkan

d V- = -E cos 8 dL

Bidang dipol yang akan kita kembangkan di bagian ini cukup penting karena mereka membentuk dasar untuk perilaku bahan dielektrik di medan listrik, seperti yang dibahas di bagian bab berikut, serta membenarkan penggunaan gambar, seperti yang dijelaskan dalam Sec . 5.5 dari bab selanjutnya. Selain itu, pengembangan ini akan berfungsi untuk menggambarkan pentingnya konsep potensial yang disajikan dalam bab ini.

Dipol listrik, atau hanya dipol, adalah nama yang diberikan untuk dua muatan titik dengan magnitudo dan tanda berlawanan yang sama, dipisahkan oleh jarak yang kecil dibandingkan dengan jarak ke titik P di mana kita ingin mengetahui medan listrik dan potensial . Dipol ditunjukkan pada Gambar 4.9a. Titik yang jauh P digambarkan oleh koordinat bola r, 0, dan 0 - 900, dalam pandangan simetri azimut. Titik muatan positif dan negatif memiliki pemisahan d dan koordinat carte (0, 0, id) dan (0, 0, -id), masing-masing.

Begitu banyak untuk geometri. Apa yang akan kita lakukan selanjutnya? Haruskah kita menemukan intensitas medan listrik total dengan menambahkan bidang yang dikenal dari setiap muatan titik? Apakah akan lebih mudah menemukan total bidang potensial terlebih dahulu? Dalam kedua kasus, setelah menemukan satu, kita akan menemukan yang lain darinya sebelum memanggil masalah dipecahkan.

Jika kita memilih untuk menemukan E pertama, kita akan memiliki dua komponen untuk melacak dalam koordinat bola (simetri menunjukkan E4 adalah nol), dan kemudian satu-satunya cara untuk menemukan V dari E adalah dengan menggunakan integral garis. Langkah terakhir ini termasuk menetapkan referensi nol yang cocok untuk potensial, karena integral garis memberi kita hanya perbedaan potensial antara dua titik di ujung jalur integral.

FIGURE 4.10

Medan elektrostatik dari titik dipol dengan momen dalam arah au. Enam permukaan ekipotensial diberi label dengan nilai relatif V.

Momen dipol p akan muncul lagi ketika kita membahas materi dielektrik. Karena sama dengan produk muatan dan pemisahan, baik momen dipol maupun potensial akan berubah ketika Q meningkat dan d berkurang, asalkan produk tetap konstan. Kasus terbatas dari titik dipol tercapai ketika kita membiarkan d mendekati nol dan Q mendekati tak terhingga sehingga produk p terbatas.

Mengubah perhatian kita ke bidang yang dihasilkan, menarik untuk dicatat bahwa bidang potensial sekarang sebanding dengan kuadrat terbalik jarak, dan intensitas medan listrik sebanding dengan kubus terbalik jarak dari dipol. Setiap bidang jatuh lebih cepat daripada bidang yang sesuai untuk muatan titik, tetapi ini tidak lebih dari yang kita harapkan karena muatan berlawanan tampak lebih dekat bersama pada jarak yang lebih jauh dan bertindak lebih seperti satu titik muatan 0 C.

KELOMPOK 8 / KELAS TT-2D